这些专业本身就是研究数学理论、方法及其应用的。课程几乎全是高阶数学，如数学分析、高等代数、概率论、数理统计、实变函数、复变函数等。数学不好，学习过程会极其痛苦，并且难以毕业。

这些是探索自然界基本规律的学科。现代物理和化学的研究高度依赖数学模型和理论推导。从经典力学到量子力学、电动力学、热力学与统计物理，都需要极强的数学功底来理解和计算。数学是描述物理世界的语言，如果看不懂这门“语言”，就无法入门。

这些是金融领域中最顶尖、最技术化的方向。它们利用高等数学（如随机过程、偏微分方程）、统计学和计算机编程来为金融产品定价、评估风险和进行量化投资。学习内容和未来工作都充满了复杂的数学模型和计算，数学是核心工具，而非辅助。

编程不仅仅是写代码。其底层逻辑是算法和数据结构，这需要强大的离散数学、线性代数和概率论基础。尤其是在人工智能、机器学习、计算机图形学、密码学等前沿领域，没有扎实的数学功底，只能停留在“调包侠”的层面，很难理解原理并进行创新。学习过程中的《离散数学》等课程对逻辑思维能力要求极高。

现代经济学研究广泛使用数学建模和计量经济学进行实证分析。中级和高级的宏观、微观经济学充满了数学模型和推导。金融学需要大量的概率统计知识进行资产定价、投资组合管理和风险管理。虽然比金融工程的要求稍低，但依然有很高的数学门槛。

高等数学/微积分：用于分析变化率、面积体积等。

线性代数：用于处理多变量、矩阵运算（尤其在通信和自动化领域）。

概率论与数理统计：用于处理随机信号、可靠性分析等。

复变函数与积分变换：在信号处理、电路分析中是核心工具。

工程是数学的应用场，这些专业普遍需要学习，如果数学基础不牢，后续的专业课（如信号与系统、自动控制原理、结构力学）会如同听“天书”

基础的会计学对数学要求不高（主要是算术）。但上升到财务管理、公司金融层面，就需要进行现值计算、资本预算、风险评估等，涉及概率和统计。在研究生阶段或更高层次的管理决策分析中，运筹学、数据模型等也会用到数学。

现代心理学研究越来越依赖数据。需要学习心理统计学和实验设计，要使用SPSS等软件进行数据分析（如方差分析、回归分析）。如果对统计完全抵触，会很难完成高质量的实证研究。

与心理学类似，如果走定量研究路线，需要使用统计方法和软件（如Stata, R）来分析大规模调查数据，检验理论假设。定性研究路线对数学要求较低。